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·Révisions 

·Qu’est FIND_ORB? 

·Pourquoi FIND_ORB existe? 

·Les restrictions sur l’utilisation (FIND_ORB est un freeware avec copyright) 

·Autres logiciels de détermination d’orbite 

·Où puis-je trouver des observations d’objets célestes comme entrées pour FIND_ORB? 

·Démarrer avec FIND_ORB 

·Faire tourner FIND_ORB avec l’exemple de l’astéroïde 1996 XX1 

·Faire tourner FIND_ORB avec l’exemple de l’astéroïde NEA1997ZZ99 

·Faire tourner FIND_ORB avec l’exemple du satellite de Saturne S/2000 S 11 

·Faire tourner FIND_ ORB avec l’exemple de la station MIR 

·Le mode "Auto-résout"

·Trouver les orbites par la méthode de Väisälä

·Pour obtenir des orbites avec des contraintes 

·Enregistrer les éléments d’orbite et les résidus dans un fichier

·Créer et enregistrer une éphéméride 

·Avoir des données sur les observatoires 

·Epoque et taille du durée pas 

·Quand FIND_ORB ne trouve pas une orbite ? 

·Exclusion de données d’entrée de qualité douteuse 

·Traduction dans d’autres langues 

·Code source C/C++ de FIND_ORB 

·Plans pour le futur 

·Définitions de quelques termes 

(24 Août 1999) FIND_ORB restitue l’orbite de Cassini! 

Révisions 

(26 Avril 2001) Maintenant il est possible de contraindre la restitution d’orbite, en spécifiant au préalable l’excentricité, l’inclinaison, et/ou le demi-grand axe, la période orbitale, etc. 

Ce programme marche maintenant en Anglais, en Italien et en Français. Si vous souhaitez fonctionner en Français, choisissez le Français dans Guide et copier si besoin le fichier STARTUP.MAR du dossier où se trouve GUIDE dans le dossier où se trouve FIND_ORB. Si vous n’avez pas GUIDE, faites un fichier nommé STARTUP.MAR contenant la ligne suivante et placez le dans le même dossier que FIND_ORB.

51 language i 

·Le bouton Auto-Résout : Dans la majorité des cas vous pouvez utiliser ce bouton pour obtenir automatiquement une orbite, sans nécessairement avoir à savoir comment les orbites sont déterminées. Cliquez ici pour des détails. 

·Méthode de Väisälä: Il y a maintenant un bouton pour générer ce genre d’orbite préliminaire. Cliquez ici pour des détails. 

·Vous pouvez maintenant enregistrer les résidus au format MPC. Cliquez ici pour des détails. 

·Il y a maintenant des versions DOS et Linux du code source de FIND_ORB; le code source de FIND_ORB disponible sur ce site supporte l’un et l’autre. 

·Dans la boîte de dialogue "Ephéméride", il est possible d’obtenir des éphémérides géocentriques (a la place des éphémérides topocentriques fournies par défaut) pour cela, mettez 'g' pour la latitude. Dans ce cas, la longitude est ignorée. 

(1 Jan 2000) Deux personnes ont signalé que FIND_ORB ne manipulait pas correctement les entrées avec des dates s’étendant au-delà du 1^er janvier 2000 0:00 TU. Les observations après cette date sont affichées en premier dans la boite des résidus alors qu’elles devraient se trouver après les observations faites en 19XX. Ceci a été remis en ordre. Il suffisait de demander à Windows de ne pas trier les résidus, ainsi il n’a pas été nécessaire de faire de modification dans le code source disponible sur ce site. 

Qu’est FIND_ORB? 

FIND_ORB peut prendre un lot de données d’observations d’un astéroïde ou d’une comète au format MPC (Minor Planet Center), et trouver l’orbite correspondante. (Le format MPC est utilisé parce qu’il est "standard", utilisé par la majorité des logiciels d’astrométrie et en particulier par Charon. Vous pouvez ). FIND_ORB peut déterminer l’orbite de satellites artificiels de la Terre, et de satellites d’autres planètes. Il existe une version pour Windows 16-bits et une version pour Windows 32-bits. La seule différence entre les deux versions est que la version 32-bits est considérablement plus rapide. Dans ce qui suit, on parle juste de "FIND_ORB", sans faire la distinction entre 16 et 32-bits. 

Cliquez ici pour télécharger la version 16-bits (environ 223 KOctets). 

Cliquez ici pour télécharger la version 32-bits (environ 320 KOctets). 

FIND_ORB est un programme facile à utiliser; il permet une détermination d’orbite préliminaire par ma méthode de Herget ou de Väisälä . Avec des données d’observations supplémentaires, il peut trouver le meilleur ajustement de l’orbite en utilisant la carrés. Il est même suffisamment puissant pour inclure la perturbation des planètes, de la Terre et de la Lune, un jour il pourrait inclure les effets des satellites galiléens de Jupiter, de Titan et des quatre plus gros astéroïdes. 

Pourquoi FIND_ORB existe? 

FIND_ORBest une valeur quelque peu confidentielle. La plupart de gens mesurent la position des objets plusieurs nuits en utilisant une caméra CCD, et des logiciels d’astrométrie tels que Charon, ensuite il envoient par e-mail leur résultats d’observations au MPC (Minor Planet Center). Le MPC accumule des résultats d’observations, ensuite il fait un rapport des sur les orbites qui en résultent et les éphémérides des objets via les circulaires IAU et les MPECs. 

Il y a trois groupes qui peuvent avoir à utiliser FIND_ORB.

D’abord, les quelques personnes qui traquent les NEA (Near-Earth Asteroids). Ils ont besoin de paramètres orbitaux remis à jour immédiatement après qu’une observation est faite. Comme les NEAs on l’habitude d’aller et venir sans prévenir, il serait bien que les observateurs puissent avoir l’information des paramètres orbitaux rapidement. FIND_ORB le permet. 

Deuxièmement, FIND_ORB est utilisé pour tester la cohérence des mesures astrométriques. Si quelqu’un a mesuré plusieurs fois la position d’un même astéroïde en utilisant Charon, et qu’il voit que leurs résultats s’ "alignent"  harmonieusement sur une orbite avec des résidus de l'ordre de la seconde d'arc, il commence à avoir une plus grande confiance dans la qualité de ses mesures astrométriques. Don, les "astrométristes"en général peuvent avoir à utiliser ce logiciel.

Troisièmement, les esprits curieux se posent quelque fois des questions à propos de ce genre de "magie noire" qui consiste à transformer des mesures astrométriques sur fond d'étoiles en éléments orbitaux. Ceux-la ont apporté à Bill Gray la motivation principale pour écrire FIND_ORB.(Cela s'est révélé utile aussi pour l'enseignement, on a entendu parler d'étudiants utilisant FIND_ORB pour les travaux pratiques de leur cours.) 

Il y a une quatrième raison particulière à Bill Gray en tant que vendeur de logiciel d'astronomie. Il avait une série d'observations de quatre des satellites externes de Jupiter (J-6, 7, 8, et 9), il voulait les utiliser pour développer une théorie et pour décrire leur mouvement. Leur mouvement est assez bizarre, en fait deux de ces satellites ont une orbite rétrograde. Comme cela est décrit plus loin, FIND_ORB peut résoudre de telles orbites; et Bill Gray a obtenu des bonnes solutions pour ces satellites irréguliers de Jupiter (et, plus récemment, pour d'autres satellites irréguliers du système solaire, en particulier les nouveaux satellites irréguliers de Saturne et d'Uranus et Jupiter.) 

Restrictions d'utilisation

FIND_ORB est un "freeware avec copyright. C'est à dire que son utilisation dans ou avec des logiciels commerciaux est expressément interdite sans l'autorisation par écrit de Project Pluto: 

Project Pluto

168 Ridge Road

Bowdoinham ME 04008

tel (207) 666 5750

pluto@projectpluto.com

http://www.projectpluto.com

Autres logiciels de restitution d'orbite 

A notre connaissance, le seul logiciel disponible publiquement comparable à FIND_ORB, permettant d'inclure les perturbations dans le calcul d'orbite et de faire à la fois l'estimation initiale et la restitution complète par une méthode des moindres carrés est le logiciel OrbFit . C'est un freeware, (avec des restrictions d'utilisation similaires à celle de FIND_ORB). Il a été rassemblé par une demi-douzaine d'astronomes professionnels, il marche sur Windows 95/98/NT ou Unix. Son code source en FORTRAN est fourni. (Vous pouvez Cliquer ici pour avoir des informations sur le code source C/C++ pour FIND_ORB. Il est à un niveau ou le code source est raisonnablement utile.) 

Si vous connaissez d'autre logiciel de détermination d'orbite non mentionné ici, SVP contactez-moi. 

Où puis-je trouver des données d'observation comme entrées pour FIND_ORB? 

Idéalement, il suffit d'acheter une caméra CCD, de télécharger Charon (logiciel d'astrométrie qui marche avec GUIDE), de rassembler les images et la position de quelques astéroïdes, et de faire le rapport de ces positions au MPC. Accessoirement, on peut utiliser ces positions comme entrées pour FIND_ORB. 

A l'origine, Bill GRAY a testé FIND_ORB en utilisant des rapports d'observations au Minor Planet Electronic Circulars (MPECs). Il faut s'abonner pour les avoir. Les rapports sont au format MPC, bien sur, ainsi vous pouvez alimenter FIND_ORB directement avec les MPECs, sans même vous soucier d'éliminer le texte complémentaire associé avec un MPEC; FIND_ORB reconnaîtra quelles lignes contiennent des informations et quelles lignes contiennent d'autre données. 

Un fichier contenant les informations de deux astéroïdes complètement imaginaires, et les observations simulées de la station MIR est fourni avec FIND_ORB. Les cas des astéroïdes sont les plus simples à mettre en oeuvre; ainsi vous disposez au moins de deux cas "connus" pour travailler avant d'essayer vos propres données d'observations.

Démarrer avec FIND_ORB 

Vous devez tout d'abord télécharger la version 16-bits ou 32-bits de FIND_ORB, la copier sur voter disque dur et la dézipper dans le même dossier que GUIDE. Installé sous Windows, il vous donnera une icône un peu curieuse montrant un soleil jaune avec un objet en orbite autour.

Quand vous le démarrez, vous obtenez une boîte de dialogue. Elle contient un bouton "Ouvrir..." en haut à gauche; cliquez dessus et choisissez EXAMPLE dans la boite d'ouverture de fichiers.

Après la sélection d'EXAMPLE, juste en dessous du bouton "Ouvrir..." il y a maintenant la liste de tous les objets contenus dans le fichier EXAMPLE. Dans ce fichier FIND_ORB a trouvé, les deux astéroïdes imaginaires, 1996 XX1 et 1997 ZZ99, la station MIR et un satellite extérieur Jovien. 

Exécuter FIND_ORB avec l'exemple 1996 XX1 

Nous commençons par un essai facile. Double-cliquez sur 1996 XX1, et  FIND_ORB affichera  l'estimation préliminaire d’orbite suivante:

Eléments Orbitaux:

1996XX1

   Perihelion 1999 Feb 8.918184 TT

Epoch 1997 Oct 19.0 TT = JDT 2450740.5

M 300.33066              (2000.0)            P               Q

n   0.12485262     Peri.  130.62360     -0.60575101     -0.79565388

a   3.9646448      Node     3.34098     -0.73398916      0.55918290

e   0.6876843      Incl.  179.23131     -0.30712477      0.23291497

P   7.89           H   11.0           G   0.15      q 1.2382209

From 13 observations 1997 Oct. 12-22;   RMS error 15.624 arcseconds

Comme nous le verrons, FIND_ORB peut automatiquement déterminer l'orbite correcte pour cet objet. Mais, en le faisant pas par pas, on aura une meilleure idée de la façon dont les choses se passent, ce qui peut mal se passer et que faire dans ce cas. 

Pour cela, cliquez sur "Méthode de Herget", et FIND_ORB va ajuster ses valeurs, en utilisant l'orbite courante comme base de départ pour une nouvelle orbite collant de plus près aux mesures. Dans ce cas, FIND_ORB peut dire que ses estimés de distance à la Terre n'étaient pas excellents, et commence à modifier ces valeurs ( "R1" et "R2") pour approcher quelque chose qui convient mieux. Cliquez sur "Méthode Herget" plusieurs fois, et l'erreur RMS descend à un minimum, ainsi vous obtenez une restitution d'orbite assez bonne:

Eléments Orbitaux:

1996XX1

   Perihelion 1998 Mar 7.584522 TT

Epoch 1997 Oct 19.0 TT = JDT 2450740.5

M 324.20638              (2000.0)            P               Q

n   0.25642974     Peri.   71.49358     -0.49283426     -0.87012128

a   2.4537132      Node    48.03360      0.79739197     -0.45247962

e   0.5725083      Incl.    0.14090      0.34825340     -0.19532318

P   3.84           H   15.5           G   0.15      q 1.0489421

From 13 observations 1997 Oct. 12-22;   RMS error 0.556 arcseconds

Une fois que FIND_ORB se "verrouille" sur une bonne solution avec la méthode de Herget, l'erreur RMS tombe rapidement à un minimum, et on obtient une assez bonne orbite. Mais, à ce stade FIND_ORB utilise toujours des solutions simplifiées pour déterminer une orbite initiale; d'ordinaire cela résulte dans des erreurs résiduelles assez élevées. Maintenant que nous avons une solution assez bonne pour l'orbite de départ, nous pouvons cliquer sur le bouton résolution "Complète (F)", qui va exécuter une résolution complète par la méthode des moindres carrés.

Cliquez sur "Complète F" quelques fois et FIND_ORB va afficher cette orbite:

Eléments Orbitaux:

1996XX1

   Perihelion 1998 Mar 8.978766 TT

Epoch 1997 Oct 19.0 TT = JDT 2450740.5

M 323.87895              (2000.0)            P               Q

n   0.25621625     Peri.   72.47995     -0.50284772     -0.86437305

a   2.4550760      Node    47.70878      0.79209900     -0.46165517

e   0.5741800      Incl.    0.14298      0.34601061     -0.19933324

P   3.85           H   15.5           G   0.15      q 1.0454204

From 13 observations 1997 Oct. 12-22;   RMS error 0.483 arcseconds

Presque tous les astéroïdes que vous aurez à examiner ressembleront plus ou moins au cas ci-dessus. Vous obtiendrez sans difficultés une bonne solution. 

Exécuter FIND_ORB avec l'exemple de l'astéroïde 1997 ZZ99 

Le second exemple, l'astéroïde 1997 ZZ99, est assez semblable, mais il va comporter quelques difficultés pour le système.

Double-cliquez sur 1997 ZZ99, et presque immédiatement, vous allez avoir le résultat étrange suivant pour une "orbite" préliminaire. 

Eléments Orbitaux:

1997ZZ99

   Perihelion 1997 Apr 21.882340 TT

Epoch 1997 Apr 22.0 TT = JDT 2450560.5

M   0.10777              (2000.0)            P               Q

n   0.91592445     Peri.    4.13118     -0.84957782      0.52745469

a   1.0500975      Node   207.70312     -0.48412364     -0.78202610

e   0.0339971      Incl.    0.37134     -0.20938439     -0.33200411

P   1.08           H   23.2           G   0.15      q 1.0143972

From 35 observations 1997 Apr. 21-22;   RMS error 2409.984 arcseconds

Comme dans le cas précédent, sans tenir compte que l'estimation initiale est terriblement erronée. Cliquez sur "Méthode de Herget" plusieurs fois, Jusqu'à ce que les éléments se stabilisent; cliquez alors sur "Complète (F) " quelques fois. vous devriez avoir quelque chose qui ressemble à ce qui suit: 

Eléments Orbitaux:

1997ZZ99

   Perigee 1997 Apr 22.944640 TT

Epoch 1997 Apr 22.0 TT = JDT 2450560.5

q   16155.657 km         (2000.0)            P               Q

                   Peri.  352.73333      0.62035305     -0.77536712

                   Node   315.51589     -0.71084952     -0.49214277

e   6.0333649      Incl.    9.71025     -0.33144389     -0.39572885

From 35 observations 1997 Apr. 21-22;   RMS error 17.358 arcseconds

De plus, et seulement pour les éléments géocentriques, vous avez les distances en kilomètres et non en UA, et les éléments sont référencés sur les coordonnées équatoriales J2000.0, et non écliptiques. Les raisons en seront discutées lorsqu'on en viendra au cas de la station MIR. Pour le moment, notons que la distance au périgée est beaucoup plus grande que 6378 km, le rayon de la Terre. Ainsi nous avons échappé à un impact pour cette fois. 

Dans cet exemple (très soigneusement simulé), l'erreur RMS est encore assez mauvaise (autour de 17 secondes d'arc!) Il pourrait être utile de faire intervenir les perturbations dues à la Terre. Cliquez sur la boite de sélection de la Terre et faites exécuter quelques résolutions complètes (Complètes F) de plus, les erreurs résiduelles vont diminuer... mais pas beaucoup. Pourquoi cela ?

La raison majeure est que cet astéroïde passait aussi assez près de la Lune! Cliquez sur la boîte de sélection de la Lune pour ajouter ses perturbations à celles de la Terre et faite encore exécuter quelques résolutions complètes (Complètes F), brutalement les erreurs RMS vont descendre en dessous de la seconde d'arc:

Eléments Orbitaux:

1997ZZ99

   Perigee 1997 Apr 22.936366 TT

Epoch 1997 Apr 22.0 TT = JDT 2450560.5

q   16258.371 km         (2000.0)            P               Q

                   Peri.  350.97364      0.61620344     -0.77900525

                   Node   316.95265     -0.71158258     -0.48757379

e   6.2597902      Incl.    9.77985     -0.33755528     -0.39423676

From 35 observations 1997 Apr. 21-22;   RMS error 0.985 arcseconds

Pour créer 1997 ZZ99, avec une orbite passant très prés de la Terre et de la Lune, il a fallu d'abord créer un fichier avec deux observations très près de la Lune. Puis, charger ces deux observations dans FIND_ORB, avec R1 juste un peu au-delà de la Lune et R2 juste un peu en deçà. FIND_ORB a calculé l'orbite correspondante, avec GUIDE, une éphéméride  a été générée en partant de cette orbite en supposant l'observateur situé en Australie. Ainsi les 35 points de l'éphéméride sont utilisés pour simuler des observations. 

Mettre toutes les perturbations ON d'ordinaire n'apporte pas une réelle différence dans les résultats, mais augmente terriblement la durée des calculs. (Calculer où se trouve chacune des planètes fait intervenir pas mal de mathématiques).  En calculant les orbites pour les  satellites irréguliers de Jupiter, Bill Gray a du prendre en compte les perturbations de Jupiter (ce qui est normal!) mais aussi de Saturne (ce qui est plus surprenant) pour obtenir des bons résultats. Pour quelques-uns uns des satellites nouvellement découverts d'Uranus, il a pris en compte les perturbations de Jupiter, Saturne, et Neptune pour obtenir de bons résultats. Mais, pour en revenir à l'exemple, seule la Terre compte, même pour les astéroïdes passant près de la Terre  (NEA).

Exécuter FIND_ORB avec l'exemple de S/2000 S 11, un satellite de Saturne 

A une époque, on pouvait être en manque astronomique pour fournir des données de  satellites irréguliers des planètes gazeuses géantes. Par chance, ce n'est plus le cas. Les idées discutées ci-après sont assez générales, mais l'exemple utilisé est celui du satellite S/2000 S 11, dont la découverte fut annoncée le 19 Décembre 2000. 

Cliquez ici pour télécharger l'astrométrie de cet objet. C'est un fichier du MPEC (Minor Planet Electronic Circular) donnant l'astrométrie des images de la découverte de ce satellite. Chargez les dans FIND_ORB, et vous allez obtenir l'orbite du type Centaure avec, par défaut, des résidus pas très bon. Pour couver une orbite "Saturnicentrique", FIND_ORB nécessite d'être un peu guidé. 

D'abord, et peut-être évidemment il faut sélectionner de prendre en compte Saturne dans la boîte de sélection. Il y a peu de chance que FIND_ORB trouve une orbite Saturnicentrique si on ne prend pas en compte les perturbations de Saturne! 

L'arc de données s'étale du 9 Novembre 2000 au 17 Décembre 2000. En consultant un programme d'éphéméride  (ou avec le système Horizons du JPL) on apprend qu'à ces dates, Saturne était à environ 8.148 et 8.257 UA de la Terre. Comme un satellite naturel est attiré dans un mouvement proche de la planète, on peut compte sur des distances au satellite de (8.148 +/- delta) et (8.257 +/- delta) UA à ces dates (en supposant qu'une fraction de l'orbite avait été parcourue). 

Si vous regardez les orbites des satellites irréguliers de Saturne connus, vous verrez que le demi-grand axe se tient autour de  a = 0.1 UA. FIND_ORB autorise l'utilisation d'une estimation de la distance initiale et finale. Bill GRAY utilise souvent cette possibilité, donc, un delta  = -0.1 UA (en supposant que l'objet est en deçà de la planète) et un delta  = 0.1 UA (en supposant que l'objet est au-delà de la planète) sont des hypothèses raisonnables de démarrage à considérer. Commençons par l'hypothèse -0.1 UA, mettez R1 = 8.048 et R2 = 8.157, cliquez sur "Méthode de Herget" quelques fois, puis sur "Complète F" quelques fois. Assez rapidement, le programme va converger vers une orbite qui ressemble à celle-ci: 

Eléments Orbitaux:

S/2000 S 11

   Perisaturn 2001 Jul 6.675722 TT

Epoch 2000 Dec  2.0 TT = JDT 2451880.5

M 272.38363              (2000.0)            P               Q

n   0.40436636     Peri.    5.58450     -0.36000669     -0.07200746

a   0.1193108      Node   110.56628      0.81289929     -0.51345927

e   0.7685389      Incl.   83.45621      0.45780992      0.85508743

P   2.44           H   11.0           G   0.15      q 0.0276158

From 15 observations 2000 Nov. 9-Dec. 17;   RMS error 0.552 arcseconds

Eléments Orbitaux:

S/2000 S 11

   Perisaturn 2002 Apr 1.933825 TT

Epoch 2001 Apr  1.0 TT = JDT 2452000.5

M 211.67402              (2000.0)            P               Q

n   0.40533552     Peri.   73.30298     -0.83559992      0.05564627

a   0.1191205      Node   107.06023     -0.17734258     -0.96891430

e   0.3806275      Incl.   34.86662      0.51992536     -0.24105718

P   2.43           H   10.9           G   0.15      q 0.0737800

From 15 observations 2000 Nov. 9-Dec. 17;   RMS error 0.474 arcseconds

Ce genre de "double solution" est un cas courant. Après avoir eu quelques observations supplémentaires, on est conduit d'ordinaire à abandonner une des deux solutions parce que les erreurs RMS commencent à augmenter.  Dans le cas présent, il est assez normal de penser que la seconde solution est la bonne, non seulement parsec les erreurs sont plus petites, mais parsec la première orbite est très dissemblable des orbites des autres satellites. 

Dans la plupart des cas, cette approche vous conduira à une orbite. Dans quelques cas, il faudra un peu jouer avec les deltas. Dans quelques cas, en particulier si l'arc orbital est très court, tout ce que vous obtiendrez est des solutions divergentes avec des excentricités absurdes et des résidus. Bill GRAY a trouvé un code particulier pour se tirer de ces situations. 

Exécuter FIND_ORB avec l'exemple (simulé) d'astrométrie de la station spatiale MIR

Il est possible, bien que pas nécessairement très utile, d'utiliser FIND_ORB pour déterminer l'orbite d'un satellite artificiel géocentrique. En l'absence de données de test réelles il a fallu générer des données simulées. Ceci a été fait en partant de GUIDE, en mettant la position d'une station MPC et en générant une éphéméride pour un passage de la station spatiale MIR. Après avoir démarré FIND_ORB, ouvrez le fichier EXAMPLE, et double-cliquez sur  on "Mir", vous appèlerez les observations simulées in question. 

A nouveau, une estimation raisonnable de R1 et R2 est important ici. L'estimation par défaut vaut 1 UA, cela n'a évidemment pas de sens pour un objet géocentrique. Mettez ces valeurs à 0.00001 UA. Ceci correspond à environ 1500 km, ce qui est normal pour la distance d'acquisition et de perte pour un satellite en orbite basse (LEO). 

Sélectionnez la boîte "Terre" et la boîte "Lune" et faites quelques exécutions par la méthode de Herget. Vous convergerez rapidement sur les valeurs: 

Eléments Orbitaux:

Mir

   Perigee 1998 Jun 20.810218 TT

Epoch 1998 Jun 20.8 TT = JDT 2450985.3

M 171.29447              (2000.0)            P               Q

n5660.54255256     Peri.  132.79498     -0.81371242     -0.44835486

a    6720.118 km   Node    28.13785     -0.15470880     -0.44641400

e   0.0057829      Incl.   51.66791      0.56030106     -0.77439813

P  91.58m           H   24.2           G   0.15      q 6681.256 km

From 10 observations 1998 Jun. 20-20;   RMS error 158.892 arcseconds

Avant de cliquer sur le bouton "Complète F", je dois vous suggérer une étape inhabituelle. Par défaut, quand vous faites une résolution complète, FIND_ORB remonterait l'époque jusqu'au 16.0 Juin. Le problème est que la tentative d'extrapolation de ce court arc orbital par 5 jours, environ 700 fois la durée de l'arc, conduirait à un mode instable. Il est nécessaire d'avoir une époque qui est plus proche des observations. Aussi, mettez 2450985.34 comme Jour Julien de l'époque, c'est juste le milieu des observations, cela va stabiliser FIND_ORB. . 

Après avoir fait cela quelques cliques sur "Complète F" donneront: 

Eléments Orbitaux:

Mir

   Perigee 1998 Jun 20.810114 TT

Epoch 1998 Jun 20.8 TT = JDT 2450985.3

M 168.93682              (2000.0)            P               Q

n5652.74897459     Peri.  132.46347     -0.81106791     -0.45313414

a    6726.294 km   Node    28.13381     -0.15214408     -0.44720528

e   0.0048460      Incl.   51.67437      0.56481946     -0.77115296

P  91.71m           H   24.2           G   0.15      q 6693.698 km

From 10 observations 1998 Jun. 20-20;   RMS error 39.292 arcseconds

La raison pour ces résidus énormes est simple. Le format du temps du MPC permet une précision maximum de 10^-6 jour = 0 .0864 secondes. Dans cette période apparemment courte de temps, MIR peut se déplacer de 700 mètres environ. Si la station est à 1000 km de l'observateur (et pour quelques-unes unes des observations, elle était beaucoup plus proche), 700 mètres donnent un angle de 140 secondes d'arc. Tant que FIND_ORB ne pourra lire d'autres formats (non-MPC), cela sera un problème 

La capacité "Auto-Résout" 

Idéalement, il serait souhaitable que vous puissiez charger un jeu d'observation, appuyer sur un bouton, vous asseoir et attendre tranquillement pendant que FIND_ORB effectue la restitution d'orbite. Ce n'est pas encore tout à fait possible, mais le bouton  "Auto-Résout" peut le faire dés maintenant dans la plupart des cas.

L'idée est qu'après avoir chargé les observations avec "Ouvrir" puis double clique sur la sélection, vous avez juste à cliquer sur "Auto-Résout". En général il y a des défilements d'affichages pendant qu'auto résout fait son travail en essayant différentes solutions et en s'efforçant de converger (nous le souhaitons) sur une orbite correcte. Finalement, le sablier disparaît, le curseur revient, l'affaire est faite.

C'est ainsi que ça se passe presque toujours pour les objets "normaux". Les astéroïdes rasants (NEA) donnent quelques fois des problèmes, surtout s'il s'avère que l'objet nous arrive droit dessus ou s'éloigne de façon similaire. Les satellites, qu'ils soient naturels ou artificiels, d'ordinaire ne convergent pas. (On travaille sur ces limitations.). Cela vaut la peine de donner cette fonction à essayer. Ainsi; il est parfois surprenant de trouver la bonne orbite en partant d'une estimée initiale si stupide qu'on ne s'imaginerait jamais qu'elle va conduire à une bonne solution.

La méthode de Väisälä 

Quand vous avez un arc d'observations très court (disons, pour le nouvel objet que vous avez observé depuis la semaine dernière ou quelque chose comme ça), l'orbite est d'ordinaire si mal définie que ni vous ni FIND_ORB ne pouvaient avoir la moindre idée de la distance à laquelle se trouve réellement l'objet. Dans ce cas si vous utilisez le bouton de la "Méthode de Herget" ou la méthode "Complète", la résolution peut diverger et les résultats obtenus devenir totalement ridicule.

Alors, vous avez vraiment besoin d'une sorte de tri des orbites pour pouvoir prédire où l'objet pouvait bien être au court des quelques nuits précédentes. La façon classique de faire cela est avec la méthode de l'orbite de Väisälä, dans laquelle vous supposez que l'objet est près du périhélie, et faite une estimation de la distance du périhélie. Dans FIND_ORB, cela est fait en entrant l'estimation de la distance du périhélie dans le champ et en cliquant sur "Väisälä". Le champ R2 est ignoré. 

Le tri "classique" de l'orbite de Väisälä utilise seulement deux observations (d'ordinaire la première et la dernière) et ignore toutes les autres. La méthode implémentée dans FIND_ORB tire avantage en réalité de plus que deux observations, en utilisant les autres pour minimiser les erreurs. Cela n'est pas absolument nécessaire comment et pourquoi cela est fait, mais si vous êtes curieux, vous pouvez Cliquez ici pour avoir les détails mathématiques.

Pour avoir des orbites contraintes 

D'ordinaire, après avoir cliquant sur "complète F" on obtint une solution pour laquelle les six paramètres orbitaux sont ajustés au mieux. Mais dans quelques cas il peut être utile d'imposer une "contrainte" sur l'orbite. Les exemples les plus courants sont de spécifier que e=1 (une orbite parabolique) ou que l'objet est au périhélie au moment de l'observation ( orbite de Väisälä.)

C'est possible de spécifier des contraintes beaucoup plus générales dans l'utilisation de FIND_ORB. Par exemple, disons que vous avez chargé des données dans FIND_ORB et que vous avez trouvé la valeur de a = 4.5 UA pour le demi-grand-axe. Si vous êtes familier des groupes de planètes mineures, vous savez qu'une telle valeur bien que possible est très peu probable. Il est plus vraisemblable que l'objet appartienne au groupe Hilda (le groupe le plus près par valeurs inférieures, avec a = 4.2 UA à sa limite supérieure) ou au groupe des Troyens de Jupiter le groupe suivant avec a = 5.05 UA à sa limite inférieure.) 

Vous pouvez essayer une première possibilité en cliquant sur la boite d'édition de "R2" et en entrant "a = 4.2", puis en cliquant sur "Complète F". FIND_ORB va alors chercher une orbite avec ce demi-grand-axe. Vous pourrez avoir à cliquer plusieurs fois sur "Complète F" avant qu'il converge sur une solution avec a = 4.2 UA, et lorsqu'il y arrivera, vous pouvez trouver que l' erreur RMS atteint une valeur inacceptable. S'il n est ainsi, l'hypothèse que l'objet appartient au groupe Hilda devra être rejetée. 

De la même façon, vous pouvez mettre "a=5.05" dans la boîte d'édition R2 et voir ce qu'il en est de la convergence et ainsi confirmer ou infirmer que l'objet appartient à la famille des Troyens de Jupiter. 

Vous pouvez aussi mettre des contraintes sur l'excentricité, la distance du périhélie, la période orbitale et l'inclinaison et même combiner les contraintes, par exemple: 

e=.3        (spécifie une excentricité de 0.3)

e=0         (force une orbite circulaire)

q=1         (force une orbite dont le périhélie approche l'orbite Terrestre)

i=15        (force une inclinaison of 15°)

P=248       (force une période orbitale de 248 ans,  Celle d'un Plutino)

a=5.1,e=0   (combine le forçage à un demi-grand-axe de 5.1 UA et à une orbite circulaire)

Pour sauvegarder les éléments orbitaux et les résidus dans un fichier 

A n'importe quel point du traitement, si vous voulez sauvegarder les résultats, cliquez sur "Enrg. élémentS" et vous pourrez créer un fichier ASCII contenant le texte de la boîte "Eléments Orbitaux". Vous pouvez aussi cliquer sur "Enrg. Résidus" et créer un fichier texte contenant toutes les données contenues dans la boîte des données d'observation et des résidus.

Par défaut, le format du fichier "Enrg. Résidus" est essentiellement celui de la boîte affiché à l'écran. Cependant, si vous spécifiez unes extension .RES, alors FIND_ORB va interpréter que vous voulez le format MPC pour les résidus. Dans ce format abrégé, seulement la date, le code de l'observatoire, et les résidus sont enregistrés pour chaque observation, arrangé de façon qu'il y ait 3 observations par ligne, et un court intitulé est donné pour chaque observatoire. Donc, quelque chose comme: 

 1  3 24.30998   704 12 10 22.03  -08 50 15.1  -0.06  -0.04   0.562  1.556

 1  3 24.33638   704 12 10 16.94  -08 49 50.4  -0.25   0.20   0.562  1.556

 1  3 24.34986   704 12 10 14.38  -08 49 38.8   0.19  -0.72   0.562  1.556

 1  3 25.19163   859 12 07 38.08  -08 36 23.3   0.30   1.86   0.565  1.560

 1  3 25.19471   859 12 07 37.48  -08 36 22.1   0.07   0.18   0.566  1.560

 1  3 25.40278   474 12 07  0.19  -08 33  3.6   0.05  -0.32   0.566  1.561

 1  3 25.40405   474 12 06 59.96  -08 33  2.3   0.16  -0.19   0.566  1.561

 1  3 25.40925   474 12 06 58.97  -08 32 57.9  -0.10  -0.58   0.566  1.561

010324 704  .06-  .04-    010325 859  .30+  1.9+    010325 474  .16+  .19-

010324 704  .25-  .20+    010325 859  .07+  .18+    010325 474  .10-  .58-

010324 704  .19+  .72-    010325 474  .05+  .32-

Station data:

(474) Mount John Observatory, Lake Tekapo  (S43.9876 E170.4650)

(649) Powell Observatory, Louisburg   (N38.6464 W94.6997)

(704) Lincoln Laboratory ETS, New Mexico  (N33.8185 W106.6591)

(859) Wykrota Observatory-CEAMIG  (S19.8240 W43.6903)

(918) Badlands Observatory, Quinn   (N43.9908 W102.1306)

Pour créer et enregistrer une éphéméride

Cliquez sur le bouton "Ephéméride", et FIND_ORB va ouvrir une petite boite de dialogue avec les jours, mois et année de départ, le nombre de pas et la taille des pas en jours, la latitude et la longitude de l'observatoire (de façon similaire à ce qui est fait dans GUIDE). Entrez ces paramètres, cliquez sur "Exec. G", et vous allez générer une éphéméride dans la boîte de liste défilante associée. Cliquez sur "Enrg. S", et vous pourrez écrire le résultat dans un fichier texte. 

Dans le calcul des éphémérides, FIND_ORB retiendra les effets de toutes les perturbations que vous avez sélectionnés dans la fenêtre principale de dialogue. 

Il est possible d'avoir des éphémérides géocentriques (par défaut, elles sont topocentriques) en mettant 'g' pour la latitude. Dans ce cas la longitude est ignorée. 

Pour obtenir des informations sur les observatoires 

Cliquez sur n'importe quelle observation dans la boite déroulante des observations et des résidus et vous obtiendrez un petit texte juste en dessous de la boîte déroulante indiquant le nom de cette station au MPC, sa longitude te sa longitude et quelques autres informations.

Epoque et durée des pas

D'habitude, le MPC donne les éléments pour une époque arrondie aux prochains 20 Jours Juliens, et c'est la pratique qui est suivie dans FIND_ORB. Normalement, cela présentera absolument aucune difficulté. Si on a affaire à un objet très perturbé (un astéroïde rasant -NEA par exemple- ou une comète s'écrasant sur Jupiter, voir aussi l'exemple de la station MIR), vous pouvez utiliser la boite d'époque pour choisir une époque plus proche de la date réelle des observations. Il ne faut pas oublier que si les perturbations  de sont pas utilisées (aucune case de la fenêtre perturbation sélectionnée), alors l'époque n'a pas d'intérêt.

La boîte d'édition qui reste est appelée "Durée du pas", et d'ordinaire elle n'a pas d'intérêt. Elle donne le contrôle du pas d'intégration, et par défaut il est de 3 jours. Vous pourrez avoir à réduire ce pas pour un astéroïde rasant lorsque trois jours portent l'objet très loin de la Terre. Et dans  l'exemple de MIR ci dessus, si vous allez en dehors de la plage des observations, vous avoir besoin d'un pas de 0.001 jour (86 secondes); MIR faisait le tour de la Terre environ 40 fois en 3 jours! Mais, pour presque tous les astéroïdes, on peut augmenter ce pas d'intégration à 5 ou 10 jours sans dommages. 

Lorsque FIND_ORB ne trouve pas une orbite 

Dans les exemples ci-dessus, FIND_ORB convergeait (en principe) sur une solution. Mais ceci n'est pas toujours le cas, c'est pourquoi le programme ne peut pas (encore) dans tous les cas, juste prendre en entrée les données d'observation du MPC et donner une orbite sans assistance. Quelque fois il va se fixer sur une orbite impliquant un passage près d'Alpha du Centaure; quelque fois la méthode d'Herget se termine par R1=R2=0 (c'est à dire que l'objet flotte juste en face du télescope). 

Une façon d'éviter cela est de donner à FIND_ORB une meilleure estimation de la distance réelle de l'objet. Vous pouvez le faire en entrant pour R1 et R2 une meilleure estimée, et en cliquant sur  "Méth. Herget" plusieurs fois. Comme vous l'avez vu, cela était absolument essentiel dans les cas de S/2000 S 11 et de MIR. 

Aussi, dans le cas des comètes, il peut être utile de restreindre la sortie à une orbite du type comète. Si en exécutant une solution complète et que l'excentricité est proche de 1'essayer, après avoir sélectionné "Cométaire" de faire quelques itérations de plus; vous verrez probablement que les résidus ne changent pas beaucoup. (Ceci est particulièrement important dans le cas des comètes rasant le Soleil découvertes par SOHO. Celles-ci peuvent donner au logiciel un sérieux mal à la tête !) 

Quelquefois, si le nombre des observations et l'arc orbital couvert sont faibles, vous pouvez obtenir une orbite erronée qui cependant donne de résidus faibles. Ceci veut seulement dire que l'orbite est très mal déterminée. L'orbite résultante va en général donner une position à peu près correcte pour les quelques jours qui précédent et suivent les observations, même si les paramètres orbitaux semblent un peu étranges. Au cours de ces quelques jours et après, si vous pouvez observer à nouveau l'objet et faire de l'astrométrie, cela pourra être suffisant pour obtenir une orbite "réaliste".

Il arrive que le programme se plante complètement, si bien que quelquefois il faut un peu jouer avec les paramètres avant qu'il ne se comporte correctement et ne génère pas une absurdité comme une erreur RMS de 345184.9 secondes d'arc. 

Exclusion d'observations

Assez souvent, vous trouverez que la plupart des observations "s'accordent" bien avec l'orbite, avec des résidus de l'ordre de la seconde d'arc, mais il y a quelques observations suspectes avec des résidus importants suspects, donc vous pouvez vous demander si par hasard ces observations ne seraient pas d'une qualité médiocre. S'il en est ainsi, double cliquez sur les observations en question; FIND_ORB va indiquer le signe X sur cette observation et les prochaines restitutions d'orbites seront faites en excluant cette observation. Si vous double-cliquez sur une observation exclue, à nouveau, elle sera reprise en compte, ainsi vous pouvez prendre en compte ou ignorer certaines données d'observation. 

Vous devez cependant considérer la possibilité que l'observation est réellement bonne. FIND_ORB suit la  méthode classique pour trouver une orbite qui  minimise l'erreur "global" (mathématiquement parlant : la somme du carré des résidus). Dans quelques circonstances, il peut être parfaitement normal qu'une observation tout à fait exacte présente des résidus plus important que les autres observations. Par exemple, s'il y a un groupe d'observations sur un petit arc orbital et une observation isolée distante dans le temps de ce groupe (avant ou après), dans ce cas cette observation essentielle pour la restitution d'orbite aura de façon naturelle et logique un résidu beaucoup plus important que celui des observations du groupe.

En aucune circonstance un résidu important ne doit vous dissuader de rapporter cette mesure astrométrique au MPC! Les gens du MPC seront tout à fait capables de décider en connaissance de cause s'il faut prendre en compte ou ignorer une observation, et (en partie parce qu'ils auront davantage d'observations) ils seront beaucoup mieux en mesure de juger quelles observations causent ou non problème. 

Code source C/C++ pour FIND_ORB 

Vous pouvez Cliquez ici pour télécharger le code source des versions DOS et Linux de FIND_ORB (environ 70 KOctets.) Il vous sera aussi nécessaire d'avoir le code source pour les calculs astronomiques de base, également disponible sur ce site; et vous devrez télécharger une des deux versions Windows en haut de la page, puisque les versions DOS et Linux utilise de nombreux fichiers communs pour des tâches telles que calculer la position des planètes, trouver de quel observatoire il s'agit et ses paramètres, et ainsi de suite. 

Sous DOS, si vous avez Microsoft C/C++, vous pouvez faire une version de console d'appli.  32-bits de FIND_ORB. D'abord, faites une librairie des fonctions de base avec nmake lunar32.mak. Puis faites des fichiers batch en exécutant dos_make. Vous pourrez alors exécuter, disons, dos_find example pour traiterl es objets contenus dans le fichier 'example'. 

Sous Linux, utilisez make -f linmake pour compiler   'les fonctions astronomiques de base' dans l'archive lunar.a. Ayant fait cela, make -f lin_make compilera les différents morceaux  de FIND_ORB et produira une version exécutable Linux (appelé cependant 'dos_find'... En anglais, il aurait sans doute été préférable de choisir un non comme 'con_find', pour 'console', bien que pas très élégant en français!) 

Les fonctions de cette version 'console' sont très similaires à celles de la version Windows; la différence est que l'interface est faite en mode texte et non en mode graphique. dos_findutilises les mêmes fonctionalités sous-jacentes que sa version cousine Windoze; seule l'interface utilisateur est différente. Frappez '?' (ou n'importe quelle autre touche  non interprété par dos_find) et vous obtiendrez la liste suivante de commandes par touche (directement du fichier dos_help.doc ): 

   Les paramètres affichés par ce logiciel sont en gros les mêmes que ceux
affichés par la version Windows, telle que décrite dans



   Les commandes sont très différentes, car elles sont basées uniquement sur
le clavier:

r      Changement de R1 et R2,pour utilisation dans la méthode de Herget.
         Il en résulte une invite à modifier les deux valeurs.
e      Changement de l'époque. Il en résulte une invite à modifier la valeur
         du Jour Julien de l'époque.
s      Changement du pas d'intégration, en jours.
c      Commute la contrainte 'orbite cométaire seulement' (e=1) en "Complète".
x      Commute la prise en compte de l'observation sélectionnée.
h      Effectue une itération en utilisant la méthodede Herget.
f      Effectue une itération en "Complète" par la méthode des moindres carrés.
m      Calcule l'éphéméride.
o      Enregistre les éléments orbitaux dans un fichier.
d      Affiche les résidus (format long, un résidu par ligne) & les enregistre
       dans un fichier.
D      Affiche les résidus (format court, 3 résidus par ligne) & les enregistre
       dans un fichier.
v      Cherche une orbite de Väisälä.
esc    Quitter
1...9  Commute la prise en compte de Mercure...Pluton comme objet perturbateur.
0      Commute la prise en compte de la Lune comme objet perturbateur.

   L'option 'm' (Calculer l'éphéméride) vous demandera de fournir la date/
heure de départ, la taille du pas, et le nombre de pas. Alors il affiche
l'éphéméride, tout en l'enregistrant dans le fichier 'ephemeri.dat'.

   Les options 'd' et 'D' (Afficher les résidus) enregistrent également le
   texte affiché dans  le fichier 'residual.dat'.

   L'option 'v' demande la distance aphélie/périhélie, puis cherche l'orbite
qui "s'adapte au mieux" avec cette distance des apsides au centre de l'arc
observé.

A un moment donné le code UI Windoze, sera probablement téléchargeable. Mais, mettre le code source de Charon a une plus grande priorité. Si vous voulez le code source Windoze "tel qu'il est", demandez le par E-mail à Project Pluto, et il vous sera envoyé dans l'état avec ses manques d'élégance (le code GUI Windows n'est jamais très élégant.) 

Quelques autres choses que FIND_ORB pourrait faire un jour 

Comme c'est toujours le cas, il y a une liste de vœux  des choses qu'i serait bien que FIND_ORB fasse un jour: 

·Si vous enregistrez les éléments avec "Enrg. ElementS" dans COMETS.DAT, il devrait ajouter le nouvel objet à ce fichier, ainsi vous pourriez le visualiser dans GUIDE. (Actuellement, vous devez sauver les éléments dans un autre fichier, puis l'importer en utilisant l'option "Ajouter comète/astéroïde du MPC" du menu Extras de GUIDE.) 

·Inclure les perturbations des "Quatre gros" astéroïdes. D'ordinaire, les effets de ces objets sont parfaitement négligeables. Mais quelques rares astéroïdes passent assez près de 1 Céres, 2 Pallas, 3 Junon, et 4 Vesta pour qu'il y ait des effets mesurables. (En fait, c'est en étudiant ces effets sur le mouvement des astéroïdes soumis aux perturbations que la masse des "Quatre gros" que la masse des "Quatre gros" a été déterminée.) 

·Inclure les perturbations des quatre satellites Galiléens. (La seule raison de faire ça est qu'ainsi on peut avoir un modèle théorique meilleur du mouvement des satellites externes de Jupiter) Ce problème a été identifié en déterminant une orbite pour Phoebé (satellite irrégulier de Saturne) qui indique que Titan ne peut pas être ignoré dans ce cas. 

·Pour les objets en orbite basse autour de la Terre, les perturbations dues à la traînée atmosphérique et aux irrégularités du champ de gravité de la Terre peuvent devenir très important. Les satellites artificiels introduisent un tas de nouveau besoins : la capacité de lire de nouveaux formats, pour prendre en compte les données de "distance" et "de vitesse radiale" aussi bien que les données d' "AD/déc", et de sortir les données au format type NOAA paramètres sur deux lignes (TLE) très largement utilisé pour les satellites artificiels terrestres. 

·Eventuellement, la possibilité de déterminer les deux paramètres de magnitude . Actuellement, FIND_ORB suppose un paramètres de pente fixe et adapte seulement la magnitude absolue des observations. 

·Une meilleure prise en compte des cas qui continuent de causer des problèmes: Objets près de la Terre (NEO), satellites des planètes, satellites artificiels, et comètes de SOHO. (En principe, tout le reste converge vers une bonne solution; mais ces quatre types donnent quelquefois des problèmes.) 

·Certain types d'orbite "contraintes" : celles pour lesquelles le demi-grand axe est fixé, ou l'excentricité, ou les deux. ( Les orbites de Väisälä pour lesquels les objets sont supposés être à l'apside quand ils sont observés sont un autre type d'orbites contraintes.) Si un objet est supposé être sur une orbite de type Plutino, nous savons qu'i a un demi-grand axe particulier (un causant une résonance 3:2 avec Neptune) et que, au périhélie., il devrait être à 90° de Neptune. 

·...Quelqu'un a des suggestions? Cliquez ici pour donner un retour. 

Définitions de quelques termes: 

Orbite cométaire. Bien des comètes ont des orbites avec des excentricités extrêmement proche de 1, ceci signifiant que leur orbite sont des ellipses très étirées (Hale-Bopp, par exemple) ou ressemblent de très prés à des paraboles. En sélectionnant "Cométaire" force FIND_ORB à prendre une excentricité exactement égale à 1. Ceci peut être extrêmement utile si vous avez seulement quelques observations à votre disposition; dans de tels cas, informer FIND_ORB que l'orbite doit être une parabole (cométaire) augmente les chances de converger vers une solution. (Ceci est en général une bonne idée pour une orbite préliminaire d'un objet pouvant être une comète avec peu d'observations. Si vous trouvez que les deux, cométaire et non-cométaire convergent, mais qu'avec l'orbite non-cométaire l'erreur RMS est notablement inférieure à l'orbite cométaire, commutez à non-cométaire sans hésiter.)

Epoque. Dans le cas ou une orbite inclue des effets d'objets perturbateurs, les éléments orbitaux (dits osculateurs) vont changer légèrement avec le temps. Donc, les éléments peuvent devenir "périmés", et vous aurez besoin de les remplacer par de nouveau éléments avec une époque plus proche des dates d'observation. C'est pourquoi FIND_ORB a une petite boîte d'édition "Epoque JJ" qui permet de choisir l'époque désirée par le Jour Julien .

Complète / Full step. Une fois que vous avez trouvé une bonne approximation pour l'orbite d'un objet, en utilisant, par exemple, la méthode de Herget , vous pouvez trouver le "meilleur estimé" de l'orbite (celle qui s'adapte au mieux à toutes les observations de l'objet) en effectuant quelques "Complète F". "Complète F" utilise un outil mathématique connu comme la méthode des moindres carrés.

Méthode de Herget. C'est une bonne méthode pour calculer l'approximation d'une orbite à partir d'un jeu d'observations. Elle travaille en supposant que deux observations (d'ordinaire la première et la dernière) sont à une distance connue d'avance, ensuite, elle modifie ces distances pour faire décroître les résidus. En principe, quelques exécutions successives de la "méthode de Herget" conduit à un minimum des résidus, et vous avez une assez bonne approximation de l'orbite réelle de l'objet. Arrivé à ce point vous pouvez exécuter des pas "Complète F".

Les plus aventuriers mathématiquement peuvent être intéressés par Herget, avec une insistance particulière sur la façon dont, dans FIND_ORB à la fois certains points de la méthode sont simplifiés certains et sa puissance augmentée. 

Jour Julien. (A ne pas confondre avec le calendrier Julien, qui est quelque chose de très différent !) Le système de Jour Julien (JJ -JD en anglais) est une façon d'écrire le temps comme le nombre de jours, et de fraction de jour, écoulés depuis le 1 Jan -4713 à midi. En utilisant ce nombre de jours (et sa partie fractionnaire), on évite la complexité associée avec le système traditionnel jour/mois/année/heure/minute/seconde. Aussi, en mettant l'origine du temps à une date aussi reculée, il y a plus de 64700 ans, on évite les nombres négatifs.

Satellite Irrégulier. Les satellites naturels peuvent être classifiés en deux groupes. Le premier, les satellites "régulier" se caractérisent par une orbite proche de la planète, pratiquement dans le plan équatorial de la planète, ils tourne sur l'orbite dans le même sens que la planète sur elle-même (une orbite prograde). Tous les satellites réguliers connus ont leur rotation sur eux-même verrouillé à celui de leur planète par les forces de gravitation,  ainsi (comme c'est le cas pour la Terre et la Lune) vu de la planète il ne semble pas tourner, plus exactement leur période de rotation est égale à la période orbitale et donc ils présentent toujours plus ou moins la même face à la planète. Pour les satellites réguliers, l'hypothèse est qu'ils se sont formés à peu près en même temps que la planète. 

D'autre part, les satellites irréguliers, ont des orbites n'ayant rien à voir avec l'équateur et la période de rotation de la planète, et ils sont soit progrades soit rétrogrades. Ils sont souvent assez éloignés de la planète principale. Les quatre planètes géantes gazeuses ont de tels satellites. 

Les moindres carrés. La méthode des moindres carrés et un outil mathématique très utilisé, il a été mis au point vers 1800 par C. F. Gauss. Au départ elle suppose qu'on a rassemblé quelques observations (dans notre cas, des positions d'un objet céleste) et que nous connaissons la formulation ou le "modèle", pour calculer mathématiquement les observations (dans notre cas, les lois de Newton des mouvements). Les différences entre les observations et les valeurs calculées par le modèle sont appelées les résidus; la méthode des moindres carrés énonce que le "meilleur" modèle donnera un minimum pour la somme des carrés des résidus. (Il y a quelques subtilités pour prendre en compte le fait que certaines observations peuvent être plus précises que d'autres, et une hypothèse supplémentaire au départ est que la distribution des erreurs des mesures suit une distribution normale (Gaussienne en terme mathématiques) ou, plus prosaïquement,  "une courbe en cloche".)

Paramètres de magnitude. Les magnitudes des astéroïdes et des comètes sont prédites en utilisant des quantités connues comme les "paramètres de magnitude". Si FIND_ORB calcule une orbite pour un objet dont les paramètres de magnitude ont été mesurés, même une seule fois, alors il va calculer ces paramètres.

Perturbations. Les objets orbitant autour du Soleil devraient, en théorie, décrire de parfaites ellipses, des paraboles ou des hyperboles. Cependant, les forces de gravitation (également appelées perturbations) exercées par les planètes, les satellites et autre objet (en général beaucoup plus faibles) du système solaire font que le mouvement réel décrit une courbe moins parfaite FIND_ORB a une série de boîte de sélection pour choisir les objets dont on veut que les perturbations soient prises en compte (ou, par défaut, en inclure aucune).

Les vecteurs P, Q, R. Les éléments orbitaux du MPC, et les éléments montrés dans FIND_ORB, donnent les vecteurs P, et Q dans les colonnes de droite dans le format 'standard des éléments orbitaux. Ces vecteurs sont souvent utilisés pour calculer la position à partir des éléments orbitaux. P est un vecteur unité donnant la direction du centre du soleil vers le point au périhélie de l'orbite de l'objet. Q est un vecteur unité, perpendiculaire a P, mais dans le plan de l'orbite de l'objet. R est un vecteur unité, perpendiculaire aux deux autres (et donc perpendiculaire au plan de l'orbite).  Q = R x P, R = P x Q, et  = Q x R, où 'x' représente l'opérateur "produit vectoriel". Le bénéfice de tout ça est que, si vous désignez par v l'anomalie vraie et par r sa distance à l'objet central, nous pouvons en déduire sa position par les formules: 

r * (P cos v + Q sin v) 

Résidus. Quand vous essayer de déterminer l'orbite d'un objet, vous trouverez toujours des différences entre les positions "observées" (par exemple mesurées à partir d'images CCD), et les positions correspondantes "calculées" (calculées à partir des paramètres orbitaux  que vous avez déterminés). Ces différences sont appelées diversement :  "observé moins calculé", ou "O-C", ou "erreurs résiduelles", ou "résidus". Idéalement, elles devraient représenter les erreurs aléatoires dans les observations qui sont inévitable dans le monde réel.

Rétrograde. Vu d'un point loin "au-dessus" (au Nord) de l'écliptique, presque toutes les planètes et les satellites tournent sur leur orbite dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, aussi connu comme sens "prograde". Quelques rares satellites de Jupiter et de Saturne tourne dans la direction contraire, aussi ils sont dits "rétrograde". Tous ces objets sont assez petits et probablement des astéroïdes capturés.

Erreur RMS. "RMS" = "Root Mean Square"= "Valeur quadratique moyenne" = "Racine de la somme des carrés divisée par le nombre d'éléments de la somme"; c'est une version modifiée  de la moyenne de la somme des résidus. (Pour être mathématiquement précis, c'est la racine carrée de la valeur moyenne des carrés des résidus. Si vous prenez le carré de tous les résidus, en prenez la valeur moyenne et ensuite la racine carrée vous avez la valeur RMS). S'il s'agit de mesures basées sur des observations CCD avec une datation raisonnablement précise, en utilisant CHARON, avec une bonne détermination d'orbite, l'erreur RMS devrait être d'une seconde d'arc ou moins. Si les erreurs sont plus grandes que cela, soit vous devez travailler sur la qualité de la restitution d'orbite soit vérifier la qualité des observations et de leur datation.

Orbite de Väisälä. Un objet nouvellement découvert peut avoir seulement deux observations astrométriques, ou il peut avoir été observé sur un arc orbital très court c'est à dire que son orbite n'est pas du tout bien définie (ou en terme simple vous ne pouvez dire s'il s'agit d'un objet proche se déplaçant lentement ou d'un objet lointain se déplaçant rapidement, et n'importe quoi entre ces extrêmes est également vraisemblable.) En fait, cela est généralement le cas pour un objet récemment découvert. Quand cela arrive, il est courant de déterminer une orbite de Väisälä : une dans laquelle on suppose que l'objet est à une distance particulière du Soleil et qu'il se déplace perpendiculairement à la direction du Soleil -objet (c'est à dire qu'il est soit au périhélie soit à l'aphélie). Etant donné ces hypothèses, l'orbite peut être définie, et une éphéméride générée qui va (en général) être assez bonne pour retrouver l'objet quelques nuits plus tard et permettre d'autres mesures qui amélioreront la précision. Cliquez ici pour des détails sur comment déterminer une orbite de Väisälä.